Ну тогда у вас еще проще все.
Задача №1: каждый вечер синхронизировать "Бэкап" с папкой "В работе". Не нашел пакетов синхронизации...
Есть встроенная функция (не пакет). В DSM 5 вызывается из меню "Главное меню -> Резервирование и репликация" ну и дальше настраиваете чего куда резервировать.
Чтоб посмотреть как и что проще почитать руководство пользователя. В другой версии DSM смысл примерно такой же.
Задача №2: архивировать папку "Бэкап", с максимальным сжатием, раз в месяц, и складывать такие архивы в папку "Архив".
Насчет максимального сжатия не подскажу. Но тот пример что я привел сжимает папку.
Но чтоб оно работало более грамотно, надо создать скрипт.
Желательно это делать по ssh. Создаете файл (проще через mc (midnight commander) с названием backup.sh Ну или еще как хотите назовите 
В нем должны быть следующие строки:
#!/bin/sh
tar -czf /backup/data/data-`date '+%m%d%y'`.tar.gz /mnt/data
Где параметры для архива я уже расписывал, что означают.
Наверное вместо tar можно использовать и другой архиватор - тут гугл в помощь.
Далее сохраняете файлик и задаете уму атрибут исполняемого файла.
Например командой chmod +x backup.sh или из меню mc.
Далее этот файл надо прописать в планировщике задач в DSM либо в пользовательский файл crontab.
В планировщике это делается через: "Панель управления -> Планировщик задач -> Создать -> Скрипт заданный пользователем". И дальше прописываем полный путь к скрипту типо /volume1/root/backup.sh и задаем частоту событий и из под какого пользователя запускать.