Аналогичная проблема появилась в последнем обновлении ( или последних - DSM 5.1-5021 Update 2)
Раньше и шлюз и DNS указывали на роутер в LAN. Причём эти настройки сделал сам synology автоматически.
После перехода на DSM 5.1-5021 проявились проблемы :
1) Cloud Sync работает какое-то время, а потом начинает писать мол... СОЕДИНЯЮСЬ с облаком. и не может . пока либо не поставишь паузу в синхронизации либо не перезапустишь роутер. причём эти 2 действия помогали сначала, а потом иони потерли свой эффект
2) DLNA постоянно отключался. т..е пакет то работает, но DLNA устройство вдруг исчёзало из сети. Перезапуск пакета или изменение любых настроек мультимедиа-сервера возвращали его в сеть. Отладкой так ничего обнаружить не смог.
РОутер тот же. не менялся.
В итоге прописал DNS провайдера на Synology - ситуация исправилась.
В следующих версиях DSM буду проверять .. не исправилось ли обратно.