Дык, со сменой провайдера - ничего нового, если у Вас там только не Микротик роутером и Hairpin NAT не надо перенастраивать. Но это критично только для подключения изнутри сети.
При переезде просто перенёс наш роутер из одного помещения в другое, воткнул кабель провайдера в WAN и вуаля (ну, внешний IP сменился конечно, пришлось подправить правила для Hairpin NAT).
Только для домена указал А-запись новую и через 5-10 минут всё заработало как раньше. Для пользователей всё прозрачно.
Расскажите как настроен роутер и что делали.
Зайдите из сети NAS'а на сайт 2ip.ru. Там Вы увидите свой внешний IP слева вверху. Найдите в списке "проверка портов", вбейте номера портов, которые Вы пробросили в роутере наружу и убедитесь, что они открыты.
Для доступа к NAS и в Drive - это обычно http и https-порты (5000 и 5001 которые по-умолчанию) и порт 6690.
И конечно на всех подключающихся внешних устройствах целевой IP должен соответствовать вновь выданному. Но если у Вас есть домен, то для доступа из вне достаточно просто сменить А-запись, о чём я выше упоминал.